સમીકરણ sqrt{x + 3 - 4sqrt{x - 1}} + sqrt{x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = x - 1$. તેથી $x = u + 1$. સમીકરણ આ મુજબ બનશે: $\sqrt{u + 1 + 3 - 4\sqrt{u}} + \sqrt{u + 1 + 8 - 6\sqrt{u}} = 1$ $\sqrt{u + 4 - 4\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$x \in [5, 10]$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = x - 1$. તેથી $x = u + 1$. સમીકરણ આ મુજબ બનશે: $\sqrt{u + 1 + 3 - 4\sqrt{u}} + \sqrt{u + 1 + 8 - 6\sqrt{u}} = 1$ $\sqrt{u + 4 - 4\sqrt{u}} + \sqrt{u + 9 - 6\sqrt{u}} = 1$ $\sqrt{(\sqrt{u} - 2)^2} + \sqrt{(\sqrt{u} - 3)^2} = 1$ $|\sqrt{u} - 2| + |\sqrt{u} - 3| = 1$ ધારો કે $y = \sqrt{u}$. $u \geq 0$ હોવાથી,$y \geq 0$. સમીકરણ $|y - 2| + |y - 3| = 1$ છે. આ $|y - a| + |y - b| = |a - b|$ સ્વરૂપનું છે,જે $y$ ની કિંમત $a$ અને $b$ ની વચ્ચે હોય ત્યારે સાચું પડે છે. અહીં $a = 2$ અને $b = 3$ છે,તેથી $2 \leq y \leq 3$. $y = \sqrt{u}$ મૂકતા,આપણને $2 \leq \sqrt{u} \leq 3$ મળે છે. વર્ગ કરતા $4 \leq u \leq 9$ મળે. $u = x - 1$ હોવાથી,$4 \leq x - 1 \leq 9$,જેનો અર્થ છે કે $5 \leq x \leq 10$. આમ,$x \in [5, 10]$.

સમીકરણ $\sqrt{x + 3 - 4\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 8 - 6\sqrt{x - 1}} = 1$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

જો $a < b < c < d$ હોય,તો $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ સમીકરણના બીજ કેવા પ્રકારના હશે?

જો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x + 1) + (x + 1)(x + 2) + \dots + (x + n - 1)(x + n) = 10n$ ના બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $-1+i$ એ સમીકરણ $x^4+4x^3+5x^2+2x-2=0$ નું એક બીજ હોય,તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

ધારો કે $\theta$ એક લઘુકોણ છે જેથી સમીકરણ $x^3+4 x^2 \cos \theta+x \cot \theta=0$ ના બીજ સમાન હોય. તો $\theta$ નું મૂલ્ય (રેડિયનમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module